Xhaka dikaitkan ke Eternal City berikutan pelantikan Jose Mourinho sebagai pengurus Giallorossi, Mei tahun lalu.
Pemain tengah Switzerland itu mengesahkan dia hampir berpindah ke kelab Serie A berkenaan sebelum The Gunners memutuskan mereka mahu mengekalkannya.
"Ya, memang benar (khabar angin itu)," katanya kepada ESPN.
Ditanya sejauh mana dia hampir menjadi pemain Roma, dia menjawab: "Sangat hampir."
Ketika ditanya mengapa langkah itu tidak membuahkan hasil, dia berkata lagi: "Oleh kerana Mikel (ketua jurulatih Arsenal, Arteta) dan (Pengarah Teknikal) Edu adalah orang yang budiman, mereka tidak membenarkan saya pergi memandangkan mereka mahu mengekalkan saya di sini.
"Sudah tentu, reaksi pertama saya adalah untuk kekal di kelab ini tetapi mereka juga sentiasa membuka pintu: 'Jika tawaran datang, saya boleh angkat kaki.' Saya juga harus jujur. Saya tidak mahu menyebut sebarang nama ketika ini tetapi pintu untuk saya pergi juga terbentang luas.
"Tetapi akhirnya, mereka memutuskan untuk mengekalkan saya di sini."
Xhaka sebaliknya menandatangani perjanjian baru hingga 2024 dengan kelab London itu dan pemain berusia 29 tahun tersebut gembira dengan perkembangannya.
Tambahnya: "Saya sangat gembira di sini. Keluarga saya sangat gembira di sini.
"Saya mempunyai kontrak selama dua tahun lagi.
"Saya akan berumur 30 tahun pada September depan tetapi saya tidak percaya pada usia."