Bekas pengendali United itu terlibat dalam kontroversi media di sekeliling kedua-dua pemain itu sebelum ini.
Mourinho berasakan pemain pertahanan Chelsea, Ben Chilwell, adalah pilihan yang lebih baik berbanding Shaw di bek kiri untuk England, yang membuka kempen menentang Croatia di Wembley esok dalam pertandingan ulang separuh akhir Piala Dunia.
Walaupun Shaw mempunyai musim yang hebat untuk United, yang menyaksikannya baru-baru ini dinobatkan sebagai Pemain Terbaik Pemain Terbaik di kelab itu.
"Saya tidak akan berfikir dua kali, saya akan memilih Chilwell," kata Mourinho kepada talkSPORT.
"Saya mengetahui bahawa dia bermain normal dengan Chelsea dalam formasi lima pertahanan, tetapi dia sangat pintar, dia merangkumi banyak ruang, dia juga berbahaya dalam serangan, dia bagus di udara dan bagus dalam permainan.
"Dia dapat bertahan dengan baik, tenang di bawah tekanan. Saya sangat menyukai Chilwell.
"[Shaw] memiliki musim yang baik dan jelas evolusi daripada segi emosi dan profesionalisme. Tetapi Chilwell memiliki sesuatu yang lebih, terutama ketika mengawal bola, cara dia berfikir."
100 - Marcus Rashford's penalty was the 100th goal of his professional career for club and country, 88 of which have come for Manchester United, and 12 for the Three Lions. Landmark. pic.twitter.com/aRwcVo1fwx
— OptaJoe (@OptaJoe) June 6, 2021
Bos Roma baru itu juga berasakan satu-satunya pilihan posisi Rashford adalah bermain di sebelah sayap kiri, di mana dia lebih suka sebaris dengan bintang Aston Villa, Jack Grealish.
Mourinho percaya Grealish adalah pilihan yang 'tidak dapat disentuh' dan membandingkan permainannya dengan pemain hebat Real Madrid, Luis Figo.
Sasaran United, Jadon Sancho tidak berada dalam pasukan Mourinho, yang termasuk dengan bintang Manchester City, Phil Foden dan Harry Kane, yang berjaya di bawah pengurusannya di Tottenham.
Rashford menjaringkan gol menentang Romania kemenangan 1-0 aksi persahabatan minggu lalu tetapi Mourinho berkata: "Harry Kane tidak dapat disentuh, Jack Grealish tidak dapat disentuh dan posisi terbaik untuk Grealish masuk dari kiri.
"Bagi saya, Marcus Rashford hanya boleh bermain di sana. Ketika dia bermain di sebelah kanan, dia seperti hilang arah.
"Dia seorang pemain yang penuh dinamik tetapi di sebelah kanan benar-benar gagal melakukan apa-apa. Dia sangat bagus di ruang serangan kiri. Tetapi Grealish, bagi saya, hebat.
"Apa yang dia hasilkan dan keperibadiannya -- 'beri saya bola' -- ia mengingatkan saya sedikit tentang Luis Figo.
"Saya tidak suka membuat perbandingan, terutama dengan pemenang Ballon d'Or, tetapi Grealish mengingatkan saya kepada Figo saya.
"Figo, saya memilikinya dalam tempoh yang berbeza dalam karier saya tetapi saya memilikinya pada musim terakhirnya sebagai pemain di Inter Milan dan bahkan pada musim terakhirnya dia seperti, 'Beri saya bola dan saya akan menyelesaikan masalah untuk anda'.
"Cara Grealish mendapatkan bola dan menyerang, melakukan pelanggaran, mendapat penalti, dia sangat kuat, saya sangat menyukainya.
"Jadi saya akan mengatakan Grealish di sebelah kiri, Mason Mount sebagai nombor 10 dan kerana saya suka pemain sayap masuk ke dalam, saya akan bermain Phil Foden di sebelah kanan."